ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (Εισαγωγή - Κινήσεις στερεών - Ροπή δύναμης - Ισορροπία στερεού

Για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις, θα πρέπει
1. η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα να είναι μηδέν.
2. το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων να είναι μηδέν.
3. η συνισταμένη των δυνάμεων και το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων να είναι μηδέν.
4. η συνισταμένη των δυνάμεων να είναι μηδέν και το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων διάφορο του μηδενός.
Tροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Αν υ_cm η ταχύτητα του τροχού λόγω μεταφορικής κίνησης, τότε η ταχύτητα των σημείων της περιφέρειας του τροχού που απέχουν από το έδαφος απόσταση ίση με R, έχει μέτρο
1. υ_cm.
2. 2υ_cm.
3. 0.
4. √2υ_cm.
Η ράβδος του σχήματος έχει μήκος L και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το μέσο της Ο και είναι κάθετος σε αυτή.

Η ροπή της δύναμης F ως προς το σημείο Ο έχει μέτρο
1. 0.
2. F.L/2.
3. F.(L/2)συνφ.
4. F.(L/2)ημφ.
Η ράβδος του σχήματος είναι αβαρής και οι μάζες m απέχουν εξίσου από τον άξονα περιστροφής.

Αν η απόσταση των μαζών από τον άξονα περιστροφής υποδιπλασιαστεί, η ροπή αδράνειας του συστήματος
1. υποτετραπλασιάζεται.
2. υποδιπλασιάζεται.
3. διπλασιάζεται.
4. τετραπλασιάζεται.
Αν στερεό σώμα εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση τότε
1. η κίνηση του είναι οπωσδήποτε ευθύγραμμη.
2. όλα τα σημεία του στερεού έχουν ίδια ταχύτητα.
3. το τμήμα που ενώνει 2 τυχαία σημεία του στερεού περιστρέφεται συνεχώς.
4. το σώμα αλλάζει προσανατολισμό.
Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ως προς άξονα περιστροφής
1. είναι διανυσματικό μέγεθος.
2. έχει μονάδα μέτρησης το 1Ν.m, στο S.I.
3. δεν εξαρτάται από την θέση του άξονα περιστροφής.
4. εκφράζει την αδράνεια του σώματος στην περιστροφική κίνηση.
Όταν ένα σώμα εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση, τότε η γωνιακή του
1. ταχύτητα αυξάνεται.
2. ταχύτητα μένει σταθερή.
3. επιτάχυνση αυξάνεται.
4. επιτάχυνση μειώνεται.
Η λεπτή ομογενής ράβδος του σχήματος έχει ροπή αδράνειας Ι₁, Ι₂, Ι₃, Ι₄ ως προς τους παράλληλους άξονες ε₁, ε₂, ε₃, ε₄ αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η μικρότερη ροπή αδράνειας είναι η
1. Ι₁.
2. Ι₂.
3. Ι₃.
4. Ι₄.
Ο δίσκος του παραπάνω σχήματος στρέφεται οριζόντια με αυξανόμενη γωνιακή ταχύτητα σύμφωνα με τη φορά που φαίνεται (αντίθετα από τη φορά κίνησης των δεικτών ρολογιού), γύρω από άξονα που είναι πάνω στο επίπεδο της εικόνας και κάθετος στο επίπεδο του δίσκου στο κέντρο του. Ποια από τις παρακάτω κατευθύνσεις αντιστοιχεί στη σωστή της γωνιακής επιτάχυνσης του δίσκου;
1. Η (α).
2. Η (β).
3. Η (γ).
4. Η (δ).
Για να ισορροπεί ένα στερεό σώμα, αρκεί
1. η συνισταμένη των δυνάμεων που ενεργούν πάνω του να είναι ίση με μηδέν.
2. η συνισταμένη των ροπών των δυνάμεων που ενεργούν πάνω του να είναι ίση με μηδέν.
3. η συνισταμένη των δυνάμεων και η συνισταμένη των ροπών των δυνάμεων που ενεργούν πάνω του να είναι ίση με μηδέν.
4. το έργο του βάρους του να είναι ίσο με μηδέν.
Σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται από το σώμα. Η γωνιακή του ταχύτητα
1. είναι διανυσματικό μέγεθος που σχηματίζει τυχαία γωνία φ με τον άξονα περιστροφής.
2. έχει μέτρο που ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της γωνίας που διαγράφει μια τυχαία ακτίνα του στερεού.
3. αν η κίνηση είναι ομαλή στροφική τότε έχει μέτρο που συνεχώς αυξάνεται.
4. έχει μονάδα μέτρησης το 1 rad/sec².
Ένας δίσκος ακτίνας R εκτελεί σύνθετη κίνηση χωρίς ολίσθηση, σε οριζόντιο δρόμο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του είναι κάποια στιγμή υ_cm και η γωνιακή του ταχύτητα την ίδια στιγμή είναι ω.
1. Ο δίσκος δεν αλλάζει προσανατολισμό.
2. Δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε την αρχή της επαλληλίας για να υπολογίσουμε την ταχύτητα ενός μορίου του στερεού.
3. Ισχύει η σχέση ω=υ_cm.R.
4. Το σώμα εκτελεί και μεταφορική και στροφική κίνηση.
Τα σημεία ενός στερεού σώματος που εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση και δεν ανήκουν στον άξονα περιστροφής
1. έχουν όλα την ίδια γωνιακή ταχύτητα, αλλά διαφορετική γραμμική ταχύτητα.
2. έχουν όλα την ίδια γραμμική ταχύτητα και διαφορετική γωνιακή ταχύτητα.
3. έχουν όλα την ίδια γωνιακή και γραμμική ταχύτητα.
4. έχουν όλα διαφορετική γραμμική και γωνιακή ταχύτητα.
Το μέγεθος που δείχνει την ικανότητα μιας δύναμης να προκαλεί την περιστροφή του σώματος στο οποίο δρα, ονομάζεται
1. μέτρο της δύναμης.
2. έργο της δύναμης.
3. ζεύγος της δύναμης.
4. ροπή της δύναμης.
Η ροπή μιας δύναμης
1. εκφράζει την ικανότητα μιας δύναμης να στρέφει ένα σώμα.
2. είναι διάφορη του μηδενός, αν ο φορέας της δύναμης περνά από τον άξονα περιστροφής.
3. είναι διάφορη του μηδενός, αν η δύναμη είναι παράλληλη με τον άξονα περιστροφής.
4. είναι διάφορη από το μηδέν αν ο φορέας της δύναμης ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής.
Η ροπή μιας δύναμης
1. εξαρτάται από την κίνηση που εκτελεί το σώμα.
2. είναι διανυσματικό μέγεθος κι έχει μονάδα μέτρησης το 1 Ν.m.
3. είναι μονόμετρο μέγεθος κι έχει μονάδα μέτρησης το 1 Ν.m.
4. έχει σημείο εφαρμογής εκτός του άξονα περιστροφής.
Ο κατακόρυφος τροχός του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται ως προς σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από το σημείο Κ.

Ο τροχός δέχεται το ζεύγος δυνάμεων του σχήματος. Η συνολική ροπή του ζεύγους είναι
1. τ_ολ=F.R.
2. τ_ολ=F.2R.
3. τ_ολ=4F.R.
4. τ_ολ=F.R / 2.
Ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ως προς κάποιον άξονα περιστροφής Ρ ονομάζουμε
1. το άθροισμα των γινομένων των στοιχειωδών μαζών, από τις οποίες αποτελείται το σώμα, επί τις αποστάσεις τους από τον άξονα Ρ.
2. το γινόμενο της μάζας του σώματος επί την απόσταση του κέντρου μάζας από τον άξονα Ρ.
3. το άθροισμα των γινομένων των στοιχειωδών μαζών από τις οποίες αποτελείται το σώμα, επί τα τετράγωνα των αποστάσεών τους από τον άξονα Ρ.
4. το γινόμενο της μάζας του σώματος επί το τετράγωνο της απόστασης του κέντρου μάζας από τον άξονα Ρ.
Ένα στερεό σώμα μάζας m έχει ροπή αδράνειας I_cm ως προς άξονα z που διέρχεται από το κέντρο μάζας του. Η ροπή αδράνειας I_Ρ του σώματος αυτού ως προς άξονα Ρ, που είναι παράλληλος στον z και απέχει από αυτόν απόσταση r υπολογίζεται από τον τύπο
1. I_Ρ = I_cm + mr².
2. I_Ρ = I_cm +m².r.
3. I_Ρ = I_cm
4. I_Ρ = I_cm - mr².
Ένα στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση
1. όταν όλα τα σημεία του έχουν σταθερή ταχύτητα, ανεξάρτητα από την πάροδο του χρόνου.
2. όταν όλα τα σημεία του έχουν κάθε στιγμή την ίδια μεταξύ τους ταχύτητα και ο προσανατολισμός του παραμένει σταθερός.
3. μόνον όταν κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά.
4. όταν όλα τα σημεία του έχουν την ίδια χρονική στιγμή την ίδια ταχύτητα, ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό του.
Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος
1. είναι ανεξάρτητη του σχήματος του σώματος.
2. έχει σταθερή τιμή ως προς οποιοδήποτε άξονα περιστροφής του σώματος.
3. έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. το m.kg².
4. είναι μέγεθος μονόμετρο και πάντα θετικό.
Η ροπή αδράνειας ενός σώματος εκφράζει
1. την ικανότητα του σώματος να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα.
2. το πόσο γρήγορα περιστρέφεται το στερεό σώμα.
3. την αδράνεια του σώματος στη μεταφορική κίνηση.
4. την αδράνεια του σώματος στη στροφική κίνηση.
Στο σχήμα φαίνεται ομογενής ράβδος βάρους 20 Ν που ισορροπεί οριζόντια. Στο ένα άκρο της είναι στερεωμένη σε τοίχο και στο άλλο άκρο της στηρίζεται με τη βοήθεια σχοινιού που σχηματίζει γωνία 30⁰ με τη ράβδο. Η δύναμη που ασκεί το σχοινί στο άκρο της ράβδου είναι
1. 5 Ν.
2. 10 Ν.
3. 20 Ν.
4. 40 Ν.
Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ενός τροχού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (α).

Ποιο από τα διαγράμματα (β), (γ), (δ), (ε) παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του τροχού σε συνάρτηση με το χρόνο;
1. Το (β).
2. Το (γ).
3. Το (δ).
4. Το (ε).
Ένα στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Θεωρήστε δύο στοιχειώδεις μάζες του σώματος σε διαφορετικές αποστάσεις από τον άξονα περιστροφής. Ποια από τα μεγέθη

α. γραμμική ταχύτητα,
β. γωνιακή ταχύτητα,
γ. γωνιακή επιτάχυνση και
δ. κεντρομόλος επιτάχυνση,

έχουν την ίδια τιμή για τις δύο μάζες;
1. Τα (α) και (γ).
2. Τα (β) και (γ).
3. Τα (α) και (δ).
4. Τα (β) και (δ).
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται μια οριζόντια ράβδος που μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το σημείο Ο.
Στα δύο άκρα της ράβδου ασκούνται οι οριζόντιες δυνάμεις F₁ και F₂ κάθετες σε αυτήν. Η ράβδος παραμένει ακίνητη.

Η απόσταση της δύναμης F₁ από τον άξονα περιστροφής είναι ίση με τα 2/3 του μήκους της ράβδου. Το μέτρο της δύναμης F₂ είναι
1. F₁/2.
2. 2F₁/3.
3. 2F₁.
4. 3F₁/2.
Τρεις σφαίρες αμελητέων διαστάσεων που η κάθε μία έχει την ίδια μάζα m, συνδέονται μεταξύ τους με ράβδους αμελητέας μάζας και μήκους L, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Το σύστημα περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από μία από τις σφαίρες.
Η ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς αυτόν τον άξονα είναι
1. mL²/2.
2. mL².
3. 2mL².
4. 3mL².
Δύο ομογενείς κυκλικοί δακτύλιοι Δ₁ και Δ₂ με ακτίνες R και 2R, κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερές γωνιακές ταχύτητες 3ω και ω, αντίστοιχα.
Ο λόγος των ταχυτήτων των κέντρων μάζας των δακτυλίων Δ₁ και Δ₂, είναι
1. 2.
2. 3/2.
3. 1.
4. 1/2.
Ο δίσκος του σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου του Ο είναι υ₀. Το σημείο Α βρίσκεται στην περιφέρεια του δίσκου και το ΑΟ είναι οριζόντιο.

Η ταχύτητα του σημείου Α έχει μέτρο
1. υ_Α = 2υ₀.
2. υ_Α = υ₀/2.
3. υ_Α = √2υ₀.
4. υ_Α = υ₀.
Μία δοκός κινείται πάνω σε δύο όμοιους κυλίνδρους, όπως φαίνεται στο σχήμα, χωρίς να ολισθαίνει.

Οι κύλινδροι κυλίονται στο οριζόντιο δάπεδο χωρίς να ολισθαίνουν. Αν η δοκός μετατοπιστεί κατά 10 cm ο κάθε κύλινδρος θα μετατοπιστεί κατά
1. 5 cm.
2. 10 cm.
3. 15 cm.
4. 20 cm.
Σε οριζόντιο επίπεδο ο δίσκος του σχήματος με ακτίνα R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του Κ είναι υ_cm.

H ταχύτητα του σημείου που βρίσκεται στη θέση Β της κατακόρυφης διαμέτρου και απέχει απόσταση R/2 από το Κ θα είναι
1. υ_cm/2.
2. 3υ_cm/2.
3. 2υ_cm/3.
4. 5υ_cm/2.
Η συνολική ροπή των δύο αντίρροπων δυνάμεων F₁ και F₂ του σχήματος, που έχουν ίδιο μέτρο, είναι
1. μεγαλύτερη ως προς το σημείο Κ.
2. μεγαλύτερη ως προς το σημείο Μ.
3. ανεξάρτητη του σημείου ως προς το οποίο υπολογίζεται.
4. ίση με τo διπλάσιο αυτής που προκαλεί μόνη της η F₁.
Η ροπή αδράνειας ενός στερεού, ως προς κάποιο άξονα περιστροφής, δεν εξαρτάται από
1. την κατανομή της μάζας του σώματος.
2. το μέγεθος του σώματος.
3. τη θέση του άξονα περιστροφής.
4. τη ροπή των δυνάμεων που δέχεται το σώμα.
Ένα στερεό εκτελεί μόνο στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται από το σώμα. Τότε
1. όλα τα σημεία του στερεού εκτελούν κυκλική κίνηση.
2. όλα τα σημεία του στερεού έχουν την ίδια ταχύτητα.
3. υπάρχουν σημεία του στερεού που είναι διαρκώς ακίνητα.
4. όσο απομακρυνόμαστε από τον άξονα περιστροφής το μέτρο της ταχύτητας των διαφόρων σημείων μειώνεται.
Ο δίσκος του παραπάνω σχήματος στρέφεται κατακόρυφα σύμφωνα με τη φορά που φαίνεται (αντίθετα από τη φορά κίνησης των δεικτών ρολογιού), γύρω από άξονα που είναι πάνω στο επίπεδο της εικόνας και κάθετος στο επίπεδο του δίσκου στο κέντρο του. Ποια από τις παρακάτω κατευθύνσεις αντιστοιχεί στη σωστή της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου;
1. Η (α).
2. Η (β).
3. Η (γ).
4. Η (δ).

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (Εισαγωγή - Κινήσεις στερεών - Ροπή δύναμης - Ισορροπία στερεού - Ροπή αδράναειας)

35 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής